Nació en San Juan Bautista, Isla de Margarita, el 13 de junio de 1784. Se ignora el nombre de sus padres.

Prestó servicios en Margarita. Para 1816 es Capitán de Navío, y ejerce el cargo de Comandante General de las Fuerzas Sutiles de la República.        Obedeciendo la llamada de Bolívar va a Barcelona con su escuadrilla en auxilio de esa plaza. Se une al Almirante Brión y junto con su hermano Fernando Díaz sale para Guayana.

Fernando Díaz comandando tres flecheras recorría el Orinoco y se encontró con las fuerzas sutiles enemigas en número de once embarcaciones. Se trabó el combate y Fernando Díaz y sus hombres fueron pasados a cuchillo. Al tener Antonio Díaz noticias de este doloroso desastre en que había perecido su hermano, resolvió buscar al enemigo. Lo encontró en Pagayos. El combate fue sangriento y la derrota enemiga casi total. En dicho combate Antonio Díaz ostentó un valor increíble. Este glorioso combate abrió la navegación del Orinoco a los patriotas y Brión pudo subir con sus naves hasta Casacoima donde fue a encontrarlo el Libertador.

Muchos y notables servicios prestó Antonio Díaz en Angostura. Remontó varias veces el Orinoco. Subió el Apure a objeto de estrechar el sitio de San Fernando. El 3 de septiembre de 1819 Antonio Díaz se incorporó al General José Antonio Páez. El 30 de septiembre, frente al pueblo Apunto, se apoderó de diez embarcaciones enemigas. Los triunfos alcanzados por el Comandante Antonio Díaz, obligaron a los realistas a abandonar la plaza de San Fernando. El Capitán de Navío Antonio Díaz falleció en Barrancas del Orinoco el año 1826.

Otro hermano de Antonio Díaz lo fue el Alférez de Fragata Domingo Díaz. Perteneció a las Fuerzas Sutiles de Margarita. En 1821 se encontró en el bloqueo de Cumaná. El 8 de mayo de 1823 se halló en el forzamiento de la Barra de Maracaibo con el Almirante José Prudencio Padilla. Tomó parte el 24 de julio en la batalla naval del Lago de Maracaibo donde resultó herido. A consecuencia de esta herida murió en La Guaira el 31 de marzo de 1827.